Допустим, у нас есть множество вершин V = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} для графа. Пожалуйста, изобразите соответствующий граф в

Разъяснение: Для каждого из условий построим граф, соединяя вершины, удовлетворяющие заданному условию.

а) Условие: вершины x и y соединены ребром, если и только если (x — y) / 3 — это целое число.
Для построения графа с данным условием, рассмотрим каждую пару вершин (x, y) и проверим, является ли их разность делителем 3 без остатка. Если это так, мы соединяем вершины ребром. В результате получим следующий граф:


б) Условие: вершины x и y соединены ребром, если и только если x + y = 9.
Для построения графа с данной характеристикой, мы будем соединять вершины (x, y), которые в сумме дают 9. Каждая пара вершин подчиняется этому условию будет соединена ребром. В результате получим следующий граф:


Совет: При работе с графами полезно составить таблицу, чтобы проверить все пары вершин и записать значения, удовлетворяющие заданному условию. Постепенно стройте граф, соединяя вершины, которые удовлетворяют условию.

Задание для закрепления: Постройте граф для множества вершин V = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, где вершины x и y соединены ребром, если и только если (x — y) / 4 — это целое число.