Сравните 8,6*10^10 и 2,3*10^11. Сравните 1,23*10^6 и 0,12*10^7

Разъяснение: Научная нотация используется для представления очень больших или очень маленьких чисел, чтобы упростить их запись. В научной нотации число записывается в виде произведения двух чисел: мантиссы и степени десяти. Мантисса является числом от 1 до 10, а степень десяти показывает, сколько раз нужно умножить мантиссу на 10.

Чтобы сравнить числа в научной нотации, нужно сравнить их мантиссы при условии, что степени десяти равны. Если мантиссы разные, то число с большей мантиссой больше.

Рассмотрим задачу:
1) 8,6 * 10^10 и 2,3 * 10^11:
Мантиссы этих чисел — 8,6 и 2,3. Поскольку степени десяти равны, мы можем сравнить только мантиссы. 2,3 больше, чем 8,6, поэтому 2,3 * 10^11 больше, чем 8,6 * 10^10.

2) 1,23 * 10^6 и 0,12 * 10^7:
Мантиссы этих чисел — 1,23 и 0,12. Поскольку степени десяти равны, мы можем сравнить только мантиссы. 1,23 меньше, чем 0,12, поэтому 1,23 * 10^6 меньше, чем 0,12 * 10^7.

Совет: Одним из способов понять научную нотацию и сравнивать числа в ней является практика. Решайте больше задач, используя научную нотацию, чтобы стать более уверенным в ее использовании.

Упражнение: Сравните 5,7 * 10^9 и 9,2 * 10^8.