Какова площадь всей поверхности куба, в котором размещен шар с радиусом 2?

Объяснение:

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для площади поверхности куба и радиус шара. Площадь поверхности куба — это сумма площадей всех его граней, а радиус шара — это расстояние от его центра до любой точки на его поверхности.

Формула для площади поверхности куба: S = 6a², где а — длина ребра.

Формула для радиуса шара в зависимости от его диаметра: r = d/2, где r — радиус, а d — диаметр.

В данной задаче у нас есть шар с радиусом 2, что значит, что его диаметр равен 4. Следовательно, используя формулу для радиуса шара, получаем, что r = 4/2 = 2.

Теперь, используя формулу для площади поверхности куба и заменяя длину ребра на удвоенный радиус шара, получаем:

S = 6(2²) = 6 * 4 = 24.

Таким образом, площадь поверхности куба, в котором размещен шар с радиусом 2, равна 24 квадратным единицам (ед²).

Совет:

Если у вас возникают сложности с пониманием формулы площади поверхности куба, можно представить себе куб как шестигранник и посчитать площади всех его граней по отдельности. Также полезно знать формулы для вычисления площади поверхности других простых геометрических тел, таких как параллелепипед и сфера.

Упражнение:

Найдите площадь поверхности куба, в котором размещен шар с радиусом 3.