Какая будет цена и объем продаж в равновесии, если функция спроса на товар описывается уравнением QD=110-5P
Объяснение: В равновесии на рынке товаров спрос и предложение равны друг другу. Мы можем найти цену и объем продаж в равновесии, используя заданные функции спроса и предложения.
Функция спроса задается уравнением QD = 110 — 5P, где QD — количество товара, которое спросят потребители при определенной цене P. Функция предложения задается уравнением QS = P — 10, где QS — количество товара, которое предложат производители при определенной цене P.
В равновесии спрос равен предложению, поэтому QD = QS. Подставим значения функций спроса и предложения в уравнение и решим его:
110 — 5P = P — 10
Перенесем все P на одну сторону и числа на другую:
110 + 10 = P + 5P
120 = 6P
P = 20
Таким образом, цена в равновесии будет равна 20. Чтобы найти объем продаж, подставим эту цену в одну из функций спроса или предложения. Возьмем уравнение QS = P — 10:
QS = 20 — 10
QS = 10
Таким образом, объем продаж в равновесии составит 10 штук товара.
Пример использования: Найдите цену и объем продаж в равновесии, если функция спроса на товар описывается уравнением QD = 110 — 5P, а функция предложения описывается уравнением QS = P — 10.
Совет: Чтобы успешно решить задачу, важно правильно записать уравнение равновесия, учитывая равенство спроса и предложения. Также стоит помнить о правилах алгебры и уметь решать уравнения с одной переменной.
Упражнение: Найдите цену и объем продаж в равновесии, если функция спроса на товар описывается уравнением QD = 90 — 3P, а функция предложения описывается уравнением QS = 2P — 20.