Какое максимальное количество зеленых яблок могло быть у садовника, если он собрал 96 зеленых и 96 красных яблок и
Инструкция: Поскольку во всех корзинах должно быть одинаковое количество красных яблок, каждая корзина должна содержать положительное число красных яблок, которое является делителем числа 96. Кроме того, мы хотим, чтобы в каждой корзине было разное количество зеленых яблок.
Факторизуем число 96, чтобы найти его делители: 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.
Итак, у нас есть 6 двоек и одна тройка в факторизации числа 96. Чтобы получить максимальное количество зеленых яблок, мы должны использовать эти делители, чтобы получить наибольшее количество пар красных и зеленых яблок.
Мы можем использовать 5 из шести двоек для создания 5 пар корзин с одинаковым количеством красных яблок. Оставшаяся двойка будет использоваться для создания последней пары корзин.
Таким образом, максимальное количество зеленых яблок, которое может быть у садовника, равно 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.
Совет: Для решения этой задачи полезно факторизовать заданное число и использовать делители для нахождения наибольшего количества пар.
Задание: Какое максимальное количество зеленых яблок могло быть у садовника, если у него было 120 зеленых и 64 красных яблока, и он разложил их в несколько корзин так, чтобы во всех корзинах было одинаковое количество красных яблок, но разное количество зеленых, и не было двух корзин с одинаковым количеством зеленых яблок?