Из двух городов, которые находятся на расстоянии 60 км друг от друга, двигаются одновременно грузовой и легковой

Разъяснение: Для решения данной системы уравнений, нам необходимо использовать два уравнения, которые описывают движение автомобилей. Пусть x — скорость грузового автомобиля (в км/ч), y — скорость легкового автомобиля (в км/ч).

Уравнение для движения навстречу друг другу:
60 = (x + y) * 0.5

Уравнение для движения в одном направлении:
60 = (x — y) * 3

Для начала, решим первое уравнение:
60 = (x + y) * 0.5
120 = x + y

Затем, решим второе уравнение:
60 = (x — y) * 3
20 = x — y

Теперь, у нас есть система уравнений:
120 = x + y
20 = x — y

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Для этого, сложим оба уравнения:
120 + 20 = (x + y) + (x — y)
140 = 2x

Разделим обе части уравнения на 2:
140/2 = 2x/2
70 = x

Теперь, найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:
120 = x + y
120 = 70 + y
y = 120 — 70
y = 50

Таким образом, скорость грузового автомобиля (x) равна 70 км/ч, а скорость легкового автомобиля (y) равна 50 км/ч.

Совет: Для решения системы уравнений, всегда полезно использовать методы сложения или вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных и найти значение другой переменной. Также, важно внимательно читать условие задачи и правильно записывать уравнения, учитывая направление движения автомобилей.

Упражнение: Решите систему уравнений:
2x + 3y = 10
4x — y = 5