Вас пригласили участвовать в телевизионной игре «Колесо Фортуны». Управлять колесом можно электронным путем с помощью двух

Вас пригласили участвовать в телевизионной игре «Колесо Фортуны». Управлять колесом можно электронным путем с помощью двух кнопок, которые регулируют силу вращения: сильное вращение или слабое вращение. Само колесо разделено на равные сектора — белые и красные. Вам сказали, что вероятность остановки колеса в белой области составляет 0.3, а в красной — 0.7. Величина выплаты за участие в игре зависит от результата и равна следующей: если колесо остановится в белой области, вы получите 800 долларов, а если остановится в красной области, вы получите -2500 долларов. Пожалуйста, представьте соответствующее дерево решений.
Тема: Вероятность в игре «Колесо Фортуны»

Разъяснение:
Вероятность остановки колеса в белой области составляет 0.3, а вероятность остановки в красной области — 0.7. Для рассчета ожидаемой выплаты, мы должны умножить вероятность каждого возможного исхода на соответствующую выплату и затем сложить полученные результаты.

Давайте рассчитаем ожидаемую выплату:

Ожидаемая выплата = (Вероятность остановки в белой области * Сумма выплаты за белую область) + (Вероятность остановки в красной области * Сумма выплаты за красную область)

Ожидаемая выплата = (0.3 * 800) + (0.7 * (-2500))

Ожидаемая выплата = 240 — 1750 = -1510

Таким образом, ожидаемая выплата при участии в игре «Колесо Фортуны» составляет -1510 долларов. Это означает, что в среднем, участники теряют 1510 долларов за каждую игру.

Пример использования:
Ожидаемая выплата в игре «Колесо Фортуны» может помочь вам принять решение о участии в игре, основываясь на математических расчетах. В данном примере, ожидаемая выплата составляет -1510 долларов, что означает, что игра в среднем невыгодна для участников.

Совет:
При анализе игр на вероятность и ожидаемую выплату, полезно помнить, что ожидаемая выплата представляет собой среднее значение и может не отражать конкретный исход каждой игры. Однако, использование ожидаемой выплаты может помочь вам в принятии решения, если есть выбор между несколькими играми или стратегиями.

Задание для закрепления:
Пожалуйста, рассчитайте ожидаемую выплату для игры «Колесо Фортуны», если вероятность остановки колеса в белой области составляет 0.5, а в красной — 0.5. Допустим, сумма выплаты за белую область равна 1000 долларам, а за красную область — 500 долларам.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!