Какие будут первые шесть членов последовательности (), если известно, что d1=4 и dn+1=0,5dn−6? Пожалуйста

Пояснение: Данная задача связана с понятием последовательностей. Последовательность — это набор чисел, которые следуют друг за другом в определенном порядке. В данном случае, мы имеем последовательность (), первый член которой равен 4 (d1=4), а каждый следующий член выражается через предыдущий по формуле dn+1=0,5dn−6.

Решение:

Для нахождения первых шести членов последовательности, мы используем данную формулу и подставляем значения.

Первый член: d1=4

Второй член:

d2 = 0,5 * d1 — 6 = 0,5 * 4 — 6 = 2 — 6 = -4

Третий член:

d3 = 0,5 * d2 — 6 = 0,5 * (-4) — 6 = -2 — 6 = -8

Четвертый член:

d4 = 0,5 * d3 — 6 = 0,5 * (-8) — 6 = -4 — 6 = -10

Пятый член:

d5 = 0,5 * d4 — 6 = 0,5 * (-10) — 6 = -5 — 6 = -11

Шестой член:

d6 = 0,5 * d5 — 6 = 0,5 * (-11) — 6 = -5,5 — 6 = -11,5

Таким образом, первые шесть членов последовательности равны: 4, -4, -8, -10, -11, -11,5.

Совет: Для решения задач на последовательности необходимо внимательно анализировать заданные условия и правила образования следующих членов. Это поможет применить соответствующую формулу и последовательно вычислить все необходимые члены.

Упражнение: Найдите следующие три члена последовательности (), если d1 = 3 и dn+1 = dn + 4.