Из квадрата с диагональю 24√2 создана цилиндрическая поверхность. Определите характеристики этого цилиндра: 1
1) Площадь боковой поверхности цилиндра.
2) Высота цилиндра.
3) Радиус основания цилиндра.
4) Площадь осевого сечения.
Объяснение:
Для определения характеристик цилиндра, созданного из квадрата с диагональю 24√2, нам необходимо использовать свойства геометрических фигур.
1) Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле Sбок = 2πrh. Здесь «π» — число пи (примерное значение 3.14), «r» — радиус основания цилиндра, «h» — высота цилиндра.
2) Высоту цилиндра можно найти, используя формулу высоты прямоугольного треугольника, где высота — половина длины диагонали, т.е. h = √((24√2)^2 — (12√2)^2).
3) Радиус основания цилиндра равен половине диагонали квадрата, т.е. r = 12√2/2.
4) Площадь осевого сечения цилиндра равна площади квадрата, т.е. Sсеч = (12√2)^2.
Пример использования:
1) Площадь боковой поверхности цилиндра: Sбок = 2πrh = 2 * 3.14 * (12√2/2) * √((24√2)^2 — (12√2)^2).
2) Высота цилиндра: h = √((24√2)^2 — (12√2)^2).
3) Радиус основания цилиндра: r = 12√2/2.
4) Площадь осевого сечения цилиндра: Sсеч = (12√2)^2.
Совет: Чтобы легче разобраться в этой задаче, используйте свойства геометрических фигур и формулы для расчетов площадей и высот.
Упражнение:
Из квадрата с диагональю 10 создан цилиндр. Найдите характеристики этого цилиндра: площадь боковой поверхности, высоту, радиус основания и площадь осевого сечения.