Четыре вершины квадрата имеют следующие координаты: a(−9; −9) и c(9; 9). Сколько решений имеет задача?

Описание: Для решения этой задачи, мы можем использовать знание о квадратах и свойствах их координат. Квадрат имеет четыре вершины, и если мы знаем координаты двух из них (а исходя из задания, у нас известны координаты вершин a и c), то мы можем найти координаты остальных двух вершин.

Формула для нахождения координат вершины квадрата, используя известные координаты двух вершин:
Если вершины квадрата имеют координаты (x1, y1) и (x2, y2), то координаты остальных двух вершин можно найти следующим образом:
1. Координаты третьей вершины (x3, y3) будут (x1, y2).
2. Координаты четвертой вершины (x4, y4) будут (x2, y1).

В нашем задании у нас известны координаты a(-9, -9) и c(9, 9). Подставляя эти значения в формулу, мы получим:
1. Координаты третьей вершины (x3, y3) будут (-9, 9).
2. Координаты четвертой вершины (x4, y4) будут (9, -9).

Таким образом, задача имеет ровно одно решение.

Пример использования: Найдите координаты остальных двух вершин квадрата, если известны координаты a(-9, -9) и c(9, 9).

Совет: Для лучшего понимания задачи и формулы, рекомендуется провести небольшой рисунок, отметив известные вершины и использовать формулу для нахождения остальных двух вершин.

Упражнение: Известны координаты двух вершин квадрата — вершины а (-2,1) и с (3,4). Найдите координаты остальных двух вершин. Сколько решений имеет задача?