1. Какие координаты у точки в хв и ув, если длина линии ав sab составляет 120м, координаты точки а равны ха

Инструкция: Для решения этой задачи вам потребуется знание тригонометрии и формул расчета координат и длин линий на плоскости.

1. Для нахождения координат точки B воспользуемся формулами:
xb = xa + d * cos(α)
yb = ya + d * sin(α)

Где:
— xb, yb — координаты точки B
— xa, ya — координаты точки A
— d — длина линии AB
— α — дирекционный угол линии AB

Подставляя значения из условия, получаем:
xb = -10,5м + 120м * cos(225,58°)
yb = -22,0м + 120м * sin(225,58°)

Вычисляя эти значения, получаем координаты точки B.

2. Для нахождения длины линии DC и ее дирекционного угла αDC, воспользуемся формулами:
d = sqrt((xc — xd)^2 + (yc — yd)^2)
α = atan((yc — yd) / (xc — xd))

Где:
— d — длина линии DC
— xd, yd — координаты начальной точки D
— xc, yc — координаты конечной точки C
— α — дирекционный угол линии DC

Подставляя значения из условия, получаем:
d = sqrt((10,0м — 22,5м)^2 + (30,0м — (-20,0м))^2)
α = atan((30,0м — (-20,0м)) / (10,0м — 22,5м))

Вычисляя эти значения, получаем длину линии DC и ее дирекционный угол αDC.

Пример использования:
1. Найдите координаты точки B и отметьте ее на графике, если точка A имеет координаты (-10,5м, -22,0м), длина линии AB составляет 120м, а дирекционный угол αAB равен 225˚35′.
2. Найдите длину линии DC и ее дирекционный угол αDC, если начальная точка D имеет координаты (22,5м, -20,0м), а конечная точка C имеет координаты (10,0м, 30,0м).

Совет: Если вы знакомы с тригонометрией, вы можете использовать тригонометрический круг и соответствующие тригонометрические функции для более удобных вычислений. Будьте внимательны при подстановке значений и проверьте, что правильно используете единицы измерения.

Упражнение: Найдите координаты точки D, если координаты точки C равны хс = -5,0м, ус = 10,0м, длина линии DC составляет 150м, а дирекционный угол αDC равен 120˚45′.