Каково расстояние между точками А и С, если даны точка А(3:1:-4), точка В является симметричной точке А относительно

Инструкция: Чтобы найти расстояние между точками А и С в трехмерном пространстве, мы должны выполнить несколько шагов.

1. Найдите точку В — симметричную точку А относительно плоскости ХОУ. Для этого заменить координату Z точки А на ее противоположное значение. В данном случае, если Z-координата точки А равна -4, то Z-координата точки В будет 4.
Точка В будет иметь координаты (3, 1, 4).

2. Найдите точку С — симметричную точку В относительно оси ОУ. Для этого замените координату X точки В на ее противоположное значение. В данном случае, если X-координата точки В равна 3, то X-координата точки С будет -3.
Точка С будет иметь координаты (-3, 1, 4).

3. Используя найденные координаты точек А и С, примените формулу для расчета расстояния между точками в трехмерном пространстве:
d = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2 + (z2 — z1)^2)

Пример использования:
Для данной задачи, расстояние между точками А и С будет:
d = √((-3 — 3)^2 + (1 — 1)^2 + (4 — (-4))^2)
d = √((-6)^2 + 0 + (8)^2)
d = √(36 + 0 + 64)
d = √(100)
d = 10

Совет: При решении задач на нахождение расстояния между точками, важно точно и последователно выполнять каждый шаг. Постепенно заменяйте координаты, используя симметрию и формулу для расстояния в трехмерном пространстве.

Упражнение: Найдите расстояние между точками P(1, 2, -3) и Q(-4, 5, 6) в трехмерном пространстве.