В классе занимаются шахматами 12 человек, плаванием – 18 человек, и в музыкальную школу ходят 5 человек

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать операции над множествами. Давайте проведем предварительный анализ. Первоначально у нас есть 12 человек, занимающихся шахматами, 18 человек, занимающихся плаванием, и 5 человек, посещающих музыкальную школу. Помимо этого, у нас есть люди, которые занимаются и шахматами, и посещают музыкальную школу (3 человека), и те, кто занимается и плаванием, и шахматами (2 человека).

Мы можем использовать формулу включения-исключения, чтобы определить общее количество учащихся. Согласно этой формуле:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| — (|A ∩ B| + |A ∩ C| + |B ∩ C|) + |A ∩ B ∩ C|,

где A, B и C — это множества учащихся, занимающихся шахматами, плаванием и посещающих музыкальную школу соответственно.

Подставив в эту формулу известные значения, мы получим:

|A ∪ B ∪ C| = 12 + 18 + 5 — (2 + 3 + 0) + 3 = 38.

Таким образом, общее количество учащихся составляет 38 человек.

Чтобы определить, хватит ли 27 билетов на ёлку для всех учащихся, нам нужно узнать, меньше или равно 27 общему количеству учащихся. В нашем случае 27 < 38, поэтому билетов на ёлку недостаточно для всех учащихся.

Совет: Чтение и понимание задачи на множествах может быть сложным для некоторых учащихся. Рекомендуется использовать визуальную наглядность, например, рисунки или диаграммы Венна, чтобы помочь учащимся визуализировать информацию и легче понять отношения между множествами.

Практика: Предположим, что есть еще одно множество учащихся, которые занимаются только плаванием, и его мощность равна 8. Сколько учащихся занимаются и шахматами, и посещают музыкальную школу?