Знайдіть параметри руху тіла, побудовуючи рівняння для координати тіла, яке рухається, як x = 20 — 5t

Объяснение: В данной задаче нам нужно найти параметры движения тела, используя уравнение для его координаты. Уравнение дано в виде x = 20 — 5t + 6t^2, где x — координата тела, t — время.

Чтобы найти скорость движения тела в зависимости от времени, нам нужно продифференцировать данное уравнение по времени. Дифференцируя, мы получаем dx/dt = -5 + 12t. Это означает, что скорость движения тела равна -5 + 12t.

Теперь мы можем построить график vx(t) (скорость от времени). На оси t будет отложено время, на оси vx — скорость. Начальная скорость тела -5, а затем она увеличивается с постоянной скоростью 12.

Пример использования:

Уравнение для координаты тела: x = 20 — 5t + 6t^2

Уравнение для скорости тела: v = -5 + 12t

График vx(t):

 ^     . 
 |    / 
 |   /   
 |  /     
 | /       
 --------------> t

Совет: Чтобы лучше понять параметры движения тела, можно провести анализ поведения уравнений при разных значениях времени. Например, при t = 0, x = 20, что означает начальное положение тела. При t = 1, x = 20 — 5 + 6 = 21, что говорит о том, что тело движется в положительном направлении по оси x. При t = 2, x = 20 — 10 + 24 = 34, что говорит о том, что тело продолжает двигаться в положительном направлении, но с более высокой скоростью. Такой анализ поможет лучше представить себе движение тела.

Задание: Найдите ускорение тела, используя уравнение для скорости, и постройте график ax(t) (ускорение от времени).