Сколько яиц было собрано, если работница птицефабрики разложила их в 7 коробок разной вместимости, половина собранных

Пояснение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать навыки работы с долями и делением. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

1. Предположим, что всего было собрано x яиц.
2. Половина этих яиц поместилась в большую коробку. Это будет равно (1/2) * x.
3. Оставшиеся яйца разделили таким же образом. Это означает, что каждая следующая коробка содержит в два раза меньше яиц, чем предыдущая.
— Таким образом, во вторую коробку поместится половина оставшихся яиц (1/2) * [(1/2)*x] = (1/4)*x.
— Для третьей коробки будет (1/2) * [(1/4)*x] = (1/8)*x.
— Для четвертой коробки (1/2) * [(1/8)*x] = (1/16)*x, и так далее.
4. Итак, общее количество яиц во всех коробках можно выразить следующей суммой:
x + (1/2)*x + (1/4)*x + (1/8)*x + …

Нам нужно найти сумму этого бесконечного ряда. Зная, что это геометрическая прогрессия с отношением 1/2, мы можем использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Сумма = a / (1 — r),

где a — первый член ряда и r — отношение.

В нашем случае первый член ряда равен x, а отношение r равно 1/2.

Итак, общая сумма яиц будет:

x + (1/2)*x + (1/4)*x + (1/8)*x + … = x / (1 — 1/2) = x / (1/2) = 2x.

Таким образом, общее количество собранных яиц будет равно 2x.

Пример использования:
Допустим, работница птицефабрики собрала 100 яиц.
Тогда общее количество яиц во всех коробках будет 2 * 100 = 200 яиц.

Совет:
Чтобы лучше понять работу с долями и процентами, рекомендуется обратить внимание на следующие аспекты:
1. Изучите основные формулы и правила работы с долями и процентами.
2. Практикуйтесь в решении задач, где необходимо использовать доли, проценты и геометрические прогрессии.
3. Разбирайте каждый шаг решения задачи, чтобы полностью понять логику и методику решения.

Задание для закрепления:
В птицефабрике собрали 80 яиц. Сколько яиц будет во всех коробках?