Какова высота горки, с которой спускается небольшая шайба массой 100 г, начиная с нулевой скорости, если она приобретает

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Согласно этому закону, сумма потенциальной энергии и кинетической энергии тела остается постоянной.

В начальный момент шайба находится в состоянии покоя, поэтому ее кинетическая энергия равна нулю. В конечный момент время спуска, кинетическая энергия становится равно 1,6 Дж. Также, известно, что работа силы трения составляет 0,4 Дж.

Рассчитаем изменение потенциальной энергии шайбы, используя формулу:

ΔP.E. = m * g * h,

где m — масса шайбы, g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²), h — высота горки.

Поскольку шайба спускается с нулевой скоростью, изменение потенциальной энергии равно изменению кинетической энергии:

ΔP.E. = ΔK.E.

m * g * h = 1,6 Дж

Теперь рассчитаем работу силы трения:

F * d = 0,4 Дж,

где F — сила трения, d — расстояние, на которое шайба пройдет по горке.

Работу силы трения можно выразить через силу трения и путь, используя формулу:

F = Fтр,

Fтр — сила трения, которую мы не знаем.

Таким образом, у нас два уравнения:

m * g * h = 1,6 Дж (1)

Fтр * d = 0,4 Дж (2)

Из уравнения (2) получаем:

Fтр = 0,4 Дж / d.

Подставим это значение в уравнение (1):

m * g * h = 1,6 Дж,

m * g * h = (Fтр * d) * g * h = 1,6 Дж.

Поскольку g и h одинаковы, они сокращаются и уравнение принимает вид:

m = Fтр * d.

Подставим значения массы и работы силы трения:

0,1 кг = (0,4 Дж / d) * d.

Теперь решим это уравнение относительно d, чтобы найти высоту горки:

d² = 0,4 Дж / 0,1 кг,

d² = 4 м²,

d = 2 м.

Таким образом, высота горки, с которой спускается шайба, равна 2 метрам.

Совет: При решении задач, связанных с механикой, важно четко определить начальные и конечные условия, а также использовать законы сохранения энергии и движения, чтобы получить систему уравнений и решить ее методом подстановки или сокращения переменных.

Практика: Камень массой 200 г начинает свой свободный падение с нулевой скоростью с высоты 3 метра. Определите кинетическую энергию камня, когда он достигает земли. (Ускорение свободного падения примите равным 9,8 м/с²).