Какая из следующих утверждений верна для треугольников ΔMKL и ΔABC, если известно, что MKAB=LKCB=MLAC? A) ∠KML
A) ∠KML = ∠BCA
B) ∠MKL = ∠BAC
C) ∠MKL = ∠ACB
D) ∠KLM = ∠ACB
Разъяснение: Дана информация о соотношениях длин сторон между треугольниками ΔMKL и ΔABC: MKAB=LKCB=MLAC. Из этой информации следует, что треугольники ΔMKL и ΔABC являются равнобедренными.
Равнобедренные треугольники имеют несколько характеристик, одна из которых — равенство соответствующих углов. Таким образом, для ответа на задачу, нужно определить соответствующие углы, которые являются равными.
Согласно обозначениям в задаче, угол KML треугольника ΔMKL и угол BCA треугольника ΔABC соответствуют отрезкам MK и AB. Поскольку отрезки MK и AB равны, следовательно, угол KML равен углу BCA.
Таким образом, правильный ответ на задачу: A) ∠KML = ∠BCA.
Совет: Чтобы лучше понять свойства равнобедренных треугольников, рекомендуется внимательно изучить определение и основные свойства этого типа треугольников. Обратите внимание на равенство сторон и равенство соответствующих углов, так как это ключевые свойства равнобедренных треугольников.
Упражнение: В равнобедренном треугольнике ΔABC, AB = AC, а угол BAC равен 45 градусов. Найдите значения всех остальных углов в треугольнике.