Какова длина стороны АС в треугольнике АВС, если известно, что АС равно ВС, АВ равно 20 и тангенс угла A равен √5/2?

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему тригонометрии — теорему синусов. В треугольнике, соответствующая сторона треугольника равна произведению синуса угла, противолежащего этой стороне, на длину смежной стороны.

У нас дана информация, что длина стороны AB равна 20 и тангенс угла A равен √5/2. Тангенс угла A равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне, поэтому мы можем записать соотношение:

тан A = BC/AB

В данной задаче BC и AC равны, поэтому становится возможно записать:

√5/2 = BC/20

Затем мы можем решить это уравнение относительно BC. Для этого умножим обе стороны на 20:

√5/2 * 20 = BC

Подсчитав значение, получим:

BC = 10√5

Округлим это значение, чтобы получить более приближенный ответ:

BC ≈ 22.36

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 22.36.

Совет: Чтобы лучше понять материал по теореме синусов, рекомендуется практиковать решения задач, связанных с вычислением сторон треугольников. При этом, стоит обратить внимание на правильное использование формулы и корректные подстановки значений.

Дополнительное задание: В треугольнике XYZ известно, что угол X равен 45 градусов, сторона XY равна 12, а сторона XZ равна 8. Найдите длину стороны YZ.