Какова вероятность того, что биатлонист попадет в цель 4 раза и промахнется в последние 5 выстрелов, если

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать понятие независимых событий и применим формулу вероятности. Вероятность попасть в цель при одном выстреле составляет 0,85, что означает, что вероятность промахнуться при одном выстреле равна 0,15.

Мы хотим найти вероятность того, что биатлонист попадет в цель 4 раза и промахнется 5 раз. Для этого мы используем комбинаторику. Количество способов попасть в цель 4 раза из 9 выстрелов можно вычислить с помощью формулы сочетаний C(n, k), где n — количество выстрелов, а k — количество попаданий. Аналогично, количество способов промахнуться 5 раз из 9 можем вычислить также.

Таким образом, вероятность попадания 4 раза и промахивания 5 раз будет равна:
P = C(9, 4) * (0,85)^4 * (0,15)^5

Вычислив эту формулу, ответ мы получим в десятичном виде. Чтобы округлить его до сотых, мы оставляем только два знака после запятой.

Пример использования:
Для решения этой задачи мы используем формулу вероятности: `P = C(9, 4) * (0.85)^4 * (0.15)^5`. Подставив значения и рассчитав, мы получим ответ: 0.019.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность и комбинаторику, рекомендуется изучить эти темы более подробно. Также полезно понимать, что вероятность промахнуться в биатлоне равна (1 — вероятность попасть в цель).

Упражнение:
Какова вероятность, что при 10 выстрелах в мишень, биатлонист попадет ровно 7 раз, если вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0.9? (Ответ округлите до сотых)