При адиабатном расширении 128 г кислорода O₂, находящегося при стандартных условиях, его температура упала в два раза
Объем газа при адиабатном процессе, то есть процессе без теплообмена с окружающей средой, изменяется без передачи тепла. При таком процессе работа выполняется и на газе, и на окружающей среде.
Известно, что объем газа увеличивается в два раза, то есть V₁ = 2 * V₀, где V₀ — начальный объем газа.
Также из условия задачи следует, что температура газа упала в два раза, то есть T₁ = (1/2) * T₀, где T₀ — начальная температура газа.
Изменение внутренней энергии газа ΔU выражается через работу W и количеством тепла Q, переданным системе:
ΔU = Q — W
Поскольку процесс адиабатный, то Q = 0, следовательно, ΔU = -W.
Работа W выполняется на газе против внешнего давления P, и она вычисляется по формуле:
W = P * ΔV
где ΔV — изменение объема газа.
Таким образом, ΔU = -P * ΔV.
Используя соотношение P * V / T = const для адиабатического процесса, получаем:
P₁ * V₁ / T₁ = P₀ * V₀ / T₀,
где P₀ — начальное давление газа, P₁ — конечное давление газа.
Так как T₁ = (1/2) * T₀, то:
P₁ * 2 * V₀ / (1/2 * T₀) = P₀ * V₀ / T₀,
P₁ = P₀ / 4.
Заменяем изменения в соотношении ΔU = -P * ΔV:
ΔU = -P₁ * ΔV = -(P₀ / 4) * (2 * V₀ — V₀) = -(P₀ / 4) * V₀ = -0.25 * P₀ * V₀.
Таким образом, изменение внутренней энергии газа равно -0,25 * P₀ * V₀.
Применив стандартные стандартные условия, P₀ = 1 атм и V₀ = 22,4 л (для 1 моля идеального газа), получаем:
ΔU = -0,25 * 1 * 22,4 = -5,6 Дж.
Ответ: Изменение внутренней энергии газа равно -5,6 Дж, округлим его до десятых: -5,6 Дж.