Во сколько раз работа, которая была затрачена на преодоление трения, больше работы, которая была затрачена на растяжение

Разъяснение:
Решим данную задачу, используя концепцию работы и энергии.

Для начала, найдем работу, которая затрачивается на растяжение пружины. Работа, совершаемая пружиной, выражается формулой:
[ W = frac{1}{2}kx^2 ]
где ( W ) — работа, ( k ) — коэффициент жесткости пружины, а ( x ) — изменение длины пружины.

В нашем случае, ( k = 150 ) Н/м и ( x = 0,15 ) м. Подставляя значения в формулу, получаем:
[ W_1 = frac{1}{2} cdot 150 cdot (0,15)^2 = 1,6875 , text{Дж} ]

Теперь найдем работу, которая затрачивается на преодоление трения. Формула для работы, совершаемой при преодолении трения, выглядит так:
[ W = Fd ]
где ( F ) — сила трения, ( d ) — расстояние, на которое преодолевается трение.

Сила трения определяется умножением коэффициента трения ( mu ) на нормальную силу ( N ). В данном случае, нормальная сила равна силе тяжести, т.к. нет вертикального движения. Таким образом, ( N = mg ), где ( m ) — масса бруска, а ( g ) — ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Подставляя значения в формулу работы, получаем:
[ W_2 = mu cdot N cdot d = mu cdot mg cdot d = 0,25 cdot 0,6 cdot 9,8 cdot 0,15 = 0,2205 , text{Дж} ]

Наконец, для того чтобы найти разницу между работами, найдем их отношение:
[ frac{W_2}{W_1} = frac{0,2205}{1,6875} approx 0,13 ]

Таким образом, работа, затраченная на преодоление трения, больше работы, затраченной на растяжение пружины, примерно в 0,13 раза.

Совет:
Для лучшего понимания работы и энергии, рекомендуется изучить соответствующую теорию и формулы, а также решать больше практических задач на эту тему. Понимание концепции работы и энергии позволит более легко решать подобные задачи.

Задание для закрепления:
Найдите работу, которую необходимо затратить на подъем тела массой 20 кг на высоту 5 м. Воспользуйтесь формулой (W = mgh), где (m) — масса тела, (g) — ускорение свободного падения, (h) — высота подъема.