Напишите уравнение сферы с центром в точке А и радиусом R, если координаты точки А равны (-2;1;0) и R равен 6

Уравнение сферы представляет собой математическое выражение, описывающее все точки пространства, находящиеся на постоянном расстоянии R от центра сферы. Для того, чтобы найти уравнение сферы с центром в точке А (-2;1;0) и радиусом R = 6, мы можем использовать следующую формулу:

(x — a)² + (y — b)² + (z — c)² = R²

где (x, y, z) — произвольная точка на сфере, а (a, b, c) — координаты центра сферы.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

(x + 2)² + (y — 1)² + z² = 6²

так как центр сферы находится в точке (-2, 1, 0) и радиус сферы равен 6.

Таким образом, уравнение сферы с центром в точке А и радиусом R будет выглядеть следующим образом:

(x + 2)² + (y — 1)² + z² = 36

Пример использования:
Уравнение сферы с центром в точке (-2;1;0) и радиусом R = 6 задано уравнением:
(x + 2)² + (y — 1)² + z² = 36

Совет:
Для лучшего понимания уравнения сферы, рекомендуется визуализировать его на трехмерной координатной плоскости. Также полезно знать, что радиус сферы определяет расстояние от центра сферы до ее наружной поверхности.

Задание для закрепления:
Найдите уравнение сферы с центром в точке (3; -4; 2) и радиусом R = 5.