Сколько родниковой воды нужно добавить к 2 л кипятка, чтобы получить 2 л воды с температурой 40 °C для

Раствор готовится по формуле q = mcΔT, где q — количество теплоты, m — масса вещества, c — удельная теплоемкость вещества, ΔT — изменение температуры. Так как нам дано, что вода остывает, то количество теплоты будет отрицательным: q = -mcΔT. Поскольку вода остывается от k до 40 °C, ΔT = 40 °C — k, где k — исходная температура воды. Найдем количество теплоты, которое нужно отвести, чтобы остужать 2 л кипятка с температурой k до 2 л воды с температурой 40 °C. Масса вещества, для которого рассчитываем количество теплоты, равна массе воды. Так как получаем 2 л (2000 г) воды, то m = 2000 г. Удельная теплоемкость воды c = 4,18 Дж/(г·°C). Подставим все в формулу: -mcΔT = -2000 г × 4,18 Дж/(г·°C) × (40 °C — k). Получим уравнение -8360 (40 — k) = 3344000 — 4180k. Перенесем все k влево, а числа вправо и сделаем нужные преобразования: -8360 × 40 = 3344000 — 4180k + 8360k. Получаем -334400 + 3344000 = 4180k — 8360k. Решим уравнение: -3009600 = -4180k, k = -3009600 / -4180. Рассчитаем это значение: k ≈ 719,62 °C. Температура 2 л кипятка равна 719,62 °C. Теперь мы знаем исходную температуру кипятка и нужно найти количество родниковой воды, которое нужно добавить, чтобы получить 2 л воды с температурой 40 °C. Масса этой родниковой воды равна массе исходного кипятка. Поэтому m = 2000 г. Удельная теплоемкость родниковой воды также равна 4,18 Дж/(г·°C). У нас есть все данные, подставим их в формулу: -mcΔT = -2000 г × 4,18 Дж/(г·°C) × (40 °C — 719,62 °C). Посчитаем это выражение: -2000 г × 4,18 Дж/(г·°C) × (40 °C — 719,62 °C) = 2000 г × 4,18 Дж/(г·°C) × (-679,62 °C). Рассчитаем это значение: 2000 г × 4,18 Дж/(г·°C) × (-679,62 °C) = -5693016,72 Дж. Итак, количество родниковой воды, которое нужно добавить к 2 л кипятка, чтобы получить 2 л воды с температурой 40 °C для умывания, составляет приблизительно -5693016,72 Дж.

Совет: Важно помнить, что изменение температуры ΔT должно быть выражено в градусах Цельсия. Если используются градусы в другой шкале (например, градусы Фаренгейта или Кельвина), необходимо сначала перевести их в градусы Цельсия.

Упражнение: Сколько теплоты нужно отвести, чтобы охладить 500 г горячего кофе с температурой 90 °C до комнатной температуры 25 °C? Удельная теплоемкость кофе составляет 4,18 Дж/(г·°C).