Косинус острого угла A в треугольнике ABC равен 32/68. Каков синус этого угла? (Укажи числовые значения в соответствующих

Объяснение:
В треугольниках соотношение между катетами и гипотенузой помогает определить значения тригонометрических функций углов внутри треугольника. Для этой задачи нам дано значение косинуса острого угла A, равное 32/68.

Чтобы найти значение синуса данного угла, нам необходимо использовать тригонометрическую связь между синусом и косинусом:

синус A = √(1 — косинус^2 A)

В данной формуле, чтобы найти синус угла A, мы должны знать значение косинуса угла A. Подставим значение 32/68 в формулу и решим ее:

синус A = √(1 — (32/68)^2)

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

синус A = √(1 — 1024/4624)

Далее, вычисляем разность 1 и 1024/4624, что даст:

синус A = √(3400/4624)

Сокращаем дробь, получаем:

синус A = √(25/34)

Итак, синус острого угла A в треугольнике ABC равен √(25/34).

Пример использования:
В заданном треугольнике с косинусом угла A, равным 32/68, найдите значение синуса угла A.

Совет:
Для эффективного решения задач на тригонометрию, полезно знать основные связи и формулы между различными тригонометрическими функциями. Помните, что квадраты синуса и косинуса всегда суммируются до единицы: синус^2 A + косинус^2 A = 1.