Какая часть начальной энергии фотона теряется при рассеивании под углом θ = π/2 на свободном покоящемся электроне длины
Разъяснение:
При рассеянии фотона на электроне часть начальной энергии фотона теряется. Для решения задачи нам понадобятся формулы для энергии фотона и энергии рассеянного фотона, а также закон сохранения энергии и импульса.
Начнем с расчета энергии фотона. Фотон имеет энергию, связанную с его частотой или длиной волны. Формула для энергии фотона выглядит так: E = h * f, где E — энергия фотона, h — постоянная Планка (около 6.63 * 10^(-34) Дж * с), f — частота фотона (в Гц).
Для нашей задачи нам дана длина волны фотона λ = 700 нм, которую мы можем использовать для расчета частоты фотона по формуле: f = c / λ, где c — скорость света, около 3 * 10^8 м/с.
Теперь мы можем вычислить начальную энергию фотона по формуле E = h * f.
Затем, при рассеянии фотона на электроне, часть его энергии теряется, и рассеянный фотон имеет меньшую энергию. Для этого случая существует формула для энергии рассеянного фотона: E’ = E * (1 — k), где E’ — энергия рассеянного фотона, E — начальная энергия фотона и k — коэффициент потери энергии.
Теперь мы можем найти коэффициент потери энергии. Коэффициент потери энергии связан с углом рассеяния θ по формуле: k = (1 — cos(θ)) / 2.
Таким образом, мы можем найти коэффициент потери энергии и затем вычислить энергию рассеянного фотона с помощью формулы E’ = E * (1 — k).
Чтобы найти скорость, которую приобретает электрон при рассеянии фотона, мы можем использовать формулу импульса: p = m * v, где p — импульс электрона перед рассеянием, m — масса электрона (около 9.11 * 10^(-31) кг) и v — скорость электрона после рассеяния.
Закон сохранения импульса гласит, что импульс электрона до рассеяния равен импульсу электрона после рассеяния. Используя этот закон, можно выразить скорость v, используя импульс перед рассеянием и массу электрона.
Пример использования:
Для решения задачи о рассеянии фотона на электроне с данными θ = π/2, λ = 700 нм, мы можем применить формулы, описанные выше.
1. Рассчитываем частоту фотона: f = c / λ.
2. Вычисляем начальную энергию фотона: E = h * f.
3. Находим коэффициент потери энергии: k = (1 — cos(θ)) / 2.
4. Вычисляем энергию рассеянного фотона: E’ = E * (1 — k).
5. Используем закон сохранения импульса, чтобы выразить скорость электрона v.
Совет:
Для понимания рассеяния фотона на электроне рекомендуется изучить закон сохранения энергии и импульса, а также понять основные формулы для энергии фотона и энергии рассеянного фотона. Также будет полезно понять, что угол рассеяния может влиять на потерю энергии фотона.
Упражнение:
Какую часть начальной энергии фотона теряет при рассеивании под углом θ = π/4 на свободном покоящемся электроне длины волны λ = 500 нм? Какая скорость приобретает электрон?