Каковы абсолютная и относительная погрешности приближенного значения числа х, равного а, где х = 3,46 и а = 3,5?
Описание: Погрешность приближенного значения числа — это разница между приближенным значением и точным значением данного числа. В данной задаче мы имеем приближенное значение числа х, равное 3,46, и точное значение числа а, равное 3,5.
Абсолютная погрешность — это абсолютное значение разности между приближенным и точным значениями. Для вычисления абсолютной погрешности используем формулу:
`Абсолютная погрешность = |приближенное значение — точное значение|`
В нашем случае, абсолютная погрешность равна:
`Абсолютная погрешность = |3,46 — 3,5| = 0,04`
Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к точному значению числа. Для вычисления относительной погрешности используем формулу:
`Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / точное значение) * 100%`
В нашем случае, относительная погрешность равна:
`Относительная погрешность = (0,04 / 3,5) * 100% ≈ 1,14%`
Таким образом, абсолютная погрешность приближенного значения равна 0,04, а относительная погрешность составляет около 1,14%.
Совет: Чтобы лучше понять погрешность приближенного значения числа, полезно знать формулы для вычисления абсолютной и относительной погрешностей. Также следует помнить, что приближенные значения всегда содержат определенную погрешность, поэтому важно учитывать этот факт при использовании таких значений в вычислениях или анализе данных.
Задание для закрепления: Вычислите абсолютную и относительную погрешности для приближенного значения числа y, равного 4,82, и точного значения числа b, равного 4,9.