Сколько можно создать восьмизначных телефонных номеров, где каждая цифра уникальна, и первая цифра — 8?

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам потребуется понимание комбинаторических принципов и использование перестановок.

Первая цифра должна быть 8, т.е. у нас есть только один вариант для нее.

Оставшиеся 7 цифр можно выбрать из оставшихся 9 цифр (0-9, за исключением цифры 8), и это можно сделать всего лишь одним способом. Затем вторую цифру можно выбрать из оставшихся 8 цифр, третью из оставшихся 7 и так далее.

Таким образом, общее количество восьмизначных телефонных номеров, где каждая цифра уникальна и первая цифра — 8, равно произведению 1 х 9 х 8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3, что равно 362,880.

Пример использования:
У нас есть количество позиций для восьмизначных телефонных номеров: _ _ _ _ _ _ _ _
Первая цифра должна быть 8. Мы выбираем ее, получая _ _ _ _ _ _ _ 8
Оставшиеся 7 цифр можно выбрать из 9 доступных цифр: _ _ _ _ _ _ _ 8. Возможные варианты 9P7.
Итак, количество восьмизначных телефонных номеров равно 9P7 = 9! / (9-7)! = 9! / 2! = 362,880.

Совет: При решении задач комбинаторики помните о комбинаторных формулах и попробуйте разбить задачу на более простые части. Используйте процесс пошагового решения для более легкого понимания решения.

Упражнение: Сколько существует перестановок для слова «АВОКАДО»?