Просканируйте клетчатую бумагу и определите площадь круга радиусом 2 см, используя квадраты со следующими сторонами

Разъяснение: Для определения площади круга можем использовать два метода: геометрический и математический.

а) Геометрический метод на клетчатой бумаге:

1. Начните с рисования круга радиусом 2 см в центре листа квадратной клетчатой бумаги.
2. Используя квадраты со стороной 1 см, начиная от центра круга, заполните его площадь внутренними квадратами, пока не заполните все пространство круга.
3. После заполнения посчитайте количество внутренних квадратов внутри круга. Это количество квадратов будет приближенной площадью круга.
4. Запомните это число или отметьте его.

б) Математический метод с использованием формулы площади круга:

1. Формула для вычисления площади круга: S = π * r^2, где S — площадь, π — число пи (приблизительно равно 3,14), r — радиус круга.
2. Подставьте значение радиуса (2 см) в формулу: S = 3,14 * 2^2 = 12,56 см^2. Это точное математическое значение площади круга.

Пример использования:

а) Геометрический метод:

— После заполнения всех квадратов внутри круга, мы получили 13 внутренних квадратов, то есть приближенное значение площади круга равно 13 квадратным сантиметрам.

б) Математический метод:

— Используя формулу площади круга, мы получили точное значение площади, равное 12,56 квадратным сантиметрам.

Совет: Чтобы лучше понять площадь круга и работу с геометрическими фигурами, полезно проводить подобные задания на клетчатой бумаге, чтобы визуализировать процесс.

Практика: На клетчатой бумаге определите площадь круга радиусом 3 см, используя квадраты со сторонами 1 см. Также рассчитайте площадь круга с помощью математической формулы, предполагая, что значение π равно 3,14. Сравните полученные результаты.