а) Как можно изобразить данные множества при помощи кругов Эйлера и отметить штриховкой область, представляющую
б) Какое характеристическое свойство имеют элементы этого множества и укажите 3 элемента, которые ему принадлежат?
в) Является ли утверждение верным, что А (дуга вверх) В (дуга вниз) С = (А (дуга вверх) В) дуга вниз (А (дуга вверх) С) ?
Объяснение:
a) Чтобы изобразить данные множества при помощи кругов Эйлера, нарисуем два пересекающихся круга. На одном круге обозначим множество A, на другом — множество B. Область пересечения кругов будет представлять множество C. Штриховкой отметим область, соответствующую множеству А, В и С.
b) Характеристическое свойство элементов этого множества — принадлежность одновременно множеству A, В и С. Приведу 3 элемента, которые принадлежат данному множеству: x, y, z.
в) Утверждение верно. Для того чтобы это показать, сравним оба выражения:
— Первое выражение: A (дуга вверх) B (дуга вниз) C
— Второе выражение: (A (дуга вверх) B) дуга вниз (A (дуга вверх) C)
Оба выражения описывают одну и ту же область, которая состоит из элементов, принадлежащих одновременно множеству A, В и С.
Совет:
Для лучшего понимания работы с множествами и кругами Эйлера, рекомендуется ознакомиться с основными определениями и свойствами этих понятий. Используйте примеры и рисунки, чтобы проиллюстрировать методы работы с множествами и кругами Эйлера. Постарайтесь использовать цвета или штриховку для ясности и наглядности.
Задание для закрепления:
Даны два множества: A = {1, 2, 3, 4} и B = {3, 4, 5, 6}. Изобразите эти множества при помощи кругов Эйлера и найдите их пересечение.