а) Какое будет произведение многочленов (а+2) и (в-3)? б) Какое будет произведение многочленов (х-4) и

Умножение многочленов является основной операцией в алгебре. Для нахождения произведения двух многочленов, необходимо умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложить полученные произведения. Рассмотрим каждую задачу по очереди:

а) Для нахождения произведения многочленов (а+2) и (в-3), умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(а+2) * (в-3) = а * в + а * (-3) + 2 * в + 2 * (-3) = ав — 3а + 2в — 6

Таким образом, произведение данных многочленов равно ав — 3а + 2в — 6.

б) Для нахождения произведения многочленов (х-4) и (х+5), умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(х-4) * (х+5) = х * х + х * 5 — 4 * х — 4 * 5 = х^2 + 5х — 4х -20

Сокращаем подобные члены:

х^2 + х — 20

Таким образом, произведение данных многочленов равно х^2 + х — 20.

в) Для нахождения произведения многочленов (2х+5) и (3х-1), умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(2х+5) * (3х-1) = 2х * 3х + 2х * (-1) + 5 * 3х + 5 * (-1) = 6х^2 — 2х + 15х — 5

Сокращаем подобные члены:

6х^2 + 13х — 5

Таким образом, произведение данных многочленов равно 6х^2 + 13х — 5.

Совет: Для умножения многочленов необходимо внимательно следить за правильностью расчетов и производить соответствующие упрощения подобных членов, если они присутствуют.

Упражнение: Найдите произведение многочленов (2х + 3) и (4х — 7).