а) Какую математическую модель задачи нужно записать? б) Как решить задачу с помощью графического метода?

Объяснение: Графический метод – это один из методов решения задач в математике, основанный на построении графика. Для того чтобы применить графический метод, необходимо сначала записать математическую модель задачи в виде уравнения или системы уравнений.

a) Математическая модель задачи: Чтобы записать математическую модель задачи, нужно выразить все известные и неизвестные величины через переменные и составить уравнение или систему уравнений, которое описывает данное условие. Например, если задача состоит в нахождении максимального значения выражения при некоторых ограничениях, то математическую модель можно записать в виде уравнения или системы уравнений, содержащих это выражение и ограничения.

b) Решение задачи с помощью графического метода: Чтобы решить задачу с помощью графического метода, необходимо построить график уравнения или системы уравнений, записанных в математической модели задачи. Затем, путем анализа графика, можно найти решение задачи. Например, если задача состоит в нахождении точки пересечения графиков двух уравнений, то решением задачи будет являться координаты этой точки.

Пример использования: Рассмотрим следующую задачу: «Найти точку пересечения графиков уравнений y = 2x + 1 и y = x — 3». Математическая модель этой задачи будет состоять из системы уравнений:

y = 2x + 1,
y = x - 3.

Для решения этой задачи с помощью графического метода, нужно построить графики этих уравнений на координатной плоскости, и найти точку их пересечения. В данном случае, графики данных уравнений пересекаются в точке (2, -1), что и является решением задачи.

Совет: При решении задач с помощью графического метода, важно правильно построить графики уравнений. Для этого можно использовать таблицу значений и выбрать несколько точек для построения графика.

Упражнение: Решите графически задачу: «Найти точку пересечения графиков уравнений y = 2x — 1 и y = -x + 5».