а) Может ли сумма этих чисел составлять 173? Пожалуйста, обоснуйте свой ответ подробно. б) Может ли сумма

Разъяснение:

а) Для того чтобы определить, может ли сумма двух чисел составлять 173, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации чисел и проверить их сумму.

Пусть x — первое число, y — второе число.

Если x = 100, то для достижения суммы 173, второе число должно быть равно 73 (173 — 100 = 73). Однако, такая комбинация не удовлетворяет условию, так как в задаче не указано, что числа должны быть целыми.

Если x = 101, то для достижения суммы 173, второе число должно быть равно 72 (173 — 101 = 72). Опять же, такая комбинация не удовлетворяет условию, так как второе число не является целым.

Таким образом, сумма чисел не может составлять 173, так как невозможно подобрать два числа, удовлетворяющих условию.

б) Аналогично предыдущему пункту, мы рассматриваем все возможные комбинации чисел и проверяем их сумму.

Если x = 100, то для достижения суммы 109, второе число должно быть равно 9 (109 — 100 = 9). Данная комбинация удовлетворяет условию, так как числа 100 и 9 в сумме дают 109.

Таким образом, сумма чисел может составлять 109.

в) Чтобы определить минимальное количество чисел, которые могут быть записаны на доске, чтобы их сумма была равной 1021, мы можем использовать принцип построения последовательности чисел с увеличением на 1.

Если мы начнем с числа 1 и последовательно увеличиваем его на 1, то сумма будет следующая:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + n (n — количество чисел)

Сумма последовательности арифметической прогрессии может быть найдена по формуле S = (n/2)(a + l), где S — сумма, n — количество чисел, a — первое число, l — последнее число.

Подставим значения в формулу:
1021 = (n/2)(1 + l)

Для нахождения минимального количества чисел, необходимо проверить целочисленные значения лежащих в диапазоне возможных значений n.

Путем подстановки значений, можно установить, что при n = 44, сумма будет равняться 1022, что превышает требуемое значение. Однако, при n = 43, сумма будет равняться 989, что меньше требуемого значения.

Следовательно, минимальное количество чисел, которое может быть записано на доске, чтобы их сумма была равной 1021, составляет 43.

Примеры использования:

а) Нет, сумма этих чисел не может составлять 173, так как невозможно найти два числа, удовлетворяющих условию.

б) Да, сумма этих чисел может составлять 109, так как 100 + 9 = 109.

в) Минимальное количество чисел, которое может быть записано на доске, чтобы их сумма была равной 1021, составляет 43.