а) Нарисуйте график функции X1(t). б) Постройте график функции X2(t). в) Найдите проекцию скорости тела 2 на ось X. г

Описание:
а) Для начала задачи, чтобы нарисовать график функции X1(t), нам необходимо знать уравнение этой функции. Возьмем в качестве примера уравнение X1(t) = 2t + 3. Теперь мы можем нанести точки на график, принимая различные значения переменной t и находя соответствующие значения функции X1(t). Затем соединим точки линиями, получив график.

б) Для задачи построения графика функции X2(t) нам также необходимо знать уравнение функции. Предположим, что у нас есть уравнение X2(t) = -t^2 + 5t + 2. Аналогично, найдем значения функции X2(t) для различных значений переменной t и соединим точки получившимися линиями.

в) Чтобы найти проекцию скорости тела 2 на ось X, нам нужно знать скорость этого тела в направлении оси X. Пусть скорость тела 2 векторно представлена как (v_x, v_y), где v_x — проекция скорости на ось X. Тогда проекция скорости тела 2 на ось X равна v_x.

г) И, наконец, формула, описывающая зависимость X2(t), может быть записана как X2(t) = -t^2 + 5t + 2, согласно примеру из задания б.

Пример использования:
а) Уравнение X1(t) = 2t + 3, график:

|
——|——— (5, 13)
|
|
|
(0, 3)

б) Уравнение X2(t) = -t^2 + 5t + 2, график:

(0, 2)
|
/
/
/
/
/
(1, 6) (4, 10)

в) Если скорость тела 2 векторно представлена как (v_x, v_y) = (4, 6), то проекция скорости на ось X равна v_x = 4.

г) Уравнение, описывающее зависимость X2(t), X2(t) = -t^2 + 5t + 2.

Совет: Для изучения графиков функций и проекций скорости, полезно понять, как изменение значений переменной t влияет на значения функций и их графики. Регулярная практика в решении подобных задач поможет вам лучше понять эти концепции.

Упражнение:
а) Напишите уравнение функции X1(t), если её график проходит через точки (0, 1) и (2, 7).
б) Нарисуйте график функции X1(t), используя найденное уравнение.
в) Найдите проекцию скорости тела 2 на ось X, если вектор скорости равен (8, 3).
г) Запишите формулу, описывающую зависимость X2(t), если её график представляет собой параболу, вершина которой находится в точке (-4, 2).