А) Пожалуйста, предоставьте пример четырёхзначного числа, у которого произведение цифр в 14 раз больше, чем сумма его цифр. б

Объяснение: Чтобы решить эти задачи, нам необходимо разобраться в том, как работает произведение и сумма цифр числа. Число обычно состоит из разрядов, где каждый разряд может быть заполнен от 0 до 9.

а) Пример: Для нахождения примера четырехзначного числа, у которого произведение цифр в 14 раз больше, чем сумма цифр, мы можем использовать следующий подход:
1. Разложим число на разряды: ABCD, где A, B, C и D — цифры.
2. Тогда сумма цифр равна: A + B + C + D.
3. Произведение цифр равно: A * B * C * D.
4. Условие гласит, что произведение цифр в 14 раз больше суммы цифр. То есть: A * B * C * D = 14 * (A + B + C + D).
5. Давайте рассмотрим пример:
Пусть A = 1, B = 2, C = 3 и D = 9.
Сумма цифр в этом случае равна: 1 + 2 + 3 + 9 = 15.
Произведение цифр: 1 * 2 * 3 * 9 = 54.
Уравнение 54 = 14 * 15 верно, поэтому число 1239 является искомым примером.

б) Решение: Чтобы найти четырехзначное число, где произведение его цифр в 210 раз больше суммы этих цифр, мы можем использовать тот же подход:
1. Пусть A, B, C и D — цифры нашего четырехзначного числа.
2. Условие гласит, что произведение цифр в 210 раз больше суммы цифр. То есть: A * B * C * D = 210 * (A + B + C + D).
3. Такого числа не существует, потому что чтобы произведение было в 210 раз больше суммы, необходимо, чтобы произведение было очень большим, а это невозможно при четырехзначном числе.

в) Определение: Чтобы найти все четырехзначные числа, у которых произведение цифр в 49 раз больше, чем сумма цифр, мы можем использовать тот же подход:
1. Пусть A, B, C и D — цифры нашего четырехзначного числа.
2. Условие гласит, что произведение цифр в 49 раз больше суммы цифр. То есть: A * B * C * D = 49 * (A + B + C + D).
3. Давайте рассмотрим все возможные комбинации цифр:
— 1 * 2 * 3 * 4 = 24 не равно 49 * (1 + 2 + 3 + 4).
— 1 * 2 * 3 * 5 = 30 не равно 49 * (1 + 2 + 3 + 5).
— 1 * 2 * 3 * 6 = 36 не равно 49 * (1 + 2 + 3 + 6).
— …
— 9 * 8 * 7 * 6 = 3024 не равно 49 * (9 + 8 + 7 + 6).
4. Мы можем видеть, что таких четырехзначных чисел не существует.

Совет: Для решения задач, связанных с произведением и суммой цифр числа, всегда разложите число на разряды и выразите условие в виде уравнения.

Упражнение: Найдите все трехзначные числа, у которых произведение цифр в 12 раз больше, чем сумма цифр этого числа.