а) Возможно ли, чтобы сумма этих чисел была равна 173? Объясните, почему и дайте подробное объяснение. б) Возможно
б) Возможно ли, чтобы сумма этих чисел была равна 109? Объясните, почему и дайте подробное объяснение.
в) Какое минимальное количество чисел может быть на доске, если их сумма равна 1021? Объясните, почему и дайте подробное объяснение, приведите примеры решения.
Объяснение:
а) Чтобы узнать, возможно ли, чтобы сумма чисел на доске была равна 173, нужно просуммировать все числа на доске и проверить, будет ли сумма равна 173. Если сумма чисел на доске равна 173, то ответ на задачу будет «да», иначе — «нет». Для каждого конкретного случая нужно приводить примеры чисел на доске и их суммы для подтверждения ответа.
б) Аналогично, чтобы узнать, возможно ли, чтобы сумма чисел на доске была равна 109, нужно просуммировать все числа на доске и проверить, будет ли сумма равна 109. Если сумма чисел на доске равна 109, то ответ на задачу будет «да», иначе — «нет». Для каждого конкретного случая нужно приводить примеры чисел на доске и их суммы для подтверждения ответа.
в) Чтобы узнать, какое минимальное количество чисел может быть на доске, если их сумма равна 1021, нужно искать возможные комбинации чисел, которые в сумме дают 1021, начиная с наименьших чисел. Примеры комбинаций чисел могут быть следующими: 1+2+3+…+11+12+989+1021=1021. Таким образом, на доске может быть минимум 1021 чисел, хотя можно найти и более короткий путь.
Пример использования:
а) Сумма чисел на доске: 100, 50, 23. Возможно ли, чтобы сумма этих чисел была равна 173?
Ответ: нет, так как 100 + 50 + 23 = 173.
б) Сумма чисел на доске: 30, 40, 39. Возможно ли, чтобы сумма этих чисел была равна 109?
Ответ: да, так как 30 + 40 + 39 = 109.
в) Сумма чисел на доске: 1, 2, 3, …, 1020, 1021. Какое минимальное количество чисел может быть на доске, если их сумма равна 1021?
Ответ: минимальное количество чисел на доске будет равно 1021, например, 1+2+3+…+11+12+989+1021=1021.
Совет: Для задач, связанных со суммами чисел на доске, полезно использовать упорядочивание чисел по возрастанию или убыванию для упрощения решения. Также стоит обратить внимание на ситуации, когда сумма чисел будет равна изначальной заданной сумме или когда невозможно получить нужную сумму.
Упражнение: На доске записано 4 числа: 10, 20, 30, 40. Возможно ли, чтобы сумма этих чисел была равна 100? Если возможно, приведите пример как это можно сделать, если нет, объясните почему.