Алгебра: 1. Записать произведение в виде степени (160-162). 2. 1) Поднять c в третью степень и умножить на c во второй
1. Записать произведение в виде степени (160-162).
2. 1) Поднять c в третью степень и умножить на c во второй степени.
3. 1/2a в седьмой степени умножить на 1/2a.
4. 1) Возвести 2 в третью степень, затем возвести 2 во вторую степень, и умножить на 2 в четвёртой степени.
5. 3) Возвести -5 в шестую степень и затем возвести -5 в третью и -5 в четвёртую степени.
6. 1) Возвести -2,5a в третью степень и умножить на -2,5a в восьмой степени.
7. Записать в виде степени с основанием 2 (163-164).
8. 1) Возвести 32 в степень 5.
9. 3) Возвести 1024 в степень 1/4.
10. Записать в виде степени с основанием 3 (165-166).
11. 1) Возвести 85 в степень 1/4.
12. 3) Возвести 729 в степень 1/3.
13. Записать частное в виде степени (167-168).
14. 1) Возвести -9/7 в восьмую степень и умножить на -9/7 в пятую степень.
15. 1) Возвести 3y/4 в шестую степень и разделить на 3y/4 во второй степени.
16. 3) Возвести a-b в седьмую степень и разделить на a-b в пятую степень.
Объяснение: Для записи произведения в виде степени необходимо изменить приведенную запись таким образом, чтобы степень содержала подходящие основания и сократила выражение. Давайте рассмотрим задания поочередно и приведем подробные пошаговые решения каждого из них.
Пример использования:
1. Записать произведение в виде степени (160-162):
— Для записи произведения 160 в виде степени, мы можем разложить число 160 на простые множители: 160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5;
— Теперь можем записать это произведение в виде степени: 160 = 2^5 * 5.
2. 1) Поднять c в третью степень и умножить на c во второй степени:
— Значение c в третьей степени можно записать как c^3, а c во второй степени как c^2;
— Затем вычисляем значение выражения: c^3 * c^2 = c^(3+2) = c^5.
3. 1/2a в седьмой степени умножить на 1/2a:
— Умножение двух дробей с одинаковым знаменателем даёт результат, в котором числитель умножается на числитель, а знаменатель остаётся прежним;
— Мы можем записать это выражение как (1/2a)^7 * (1/2a) = (1/2a)^(7+1) = (1/2a)^8.
4. 1) Возвести 2 в третью степень, затем возвести 2 во вторую степень, и умножить на 2 в четвёртой степени:
— Значение 2 в третьей степени можно записать как 2^3, 2 во второй степени как 2^2 и 2 в четвертой степени как 2^4;
— Теперь можем умножить эти значения: 2^3 * 2^2 * 2^4 = 2^(3+2+4) = 2^9.
5. 3) Возвести -5 в шестую степень и затем возвести -5 в третью и -5 в четвёртую степени:
— Значение -5 в шестой степени можно записать как (-5)^6, -5 в третьей степени как (-5)^3 и -5 в четвертой степени как (-5)^4;
— Можем возвести каждое из значений: (-5)^6 * (-5)^3 * (-5)^4 = (-5)^(6+3+4) = (-5)^13.
6. 1) Возвести -2.5a в третью степень и умножить на -2.5a в восьмой степени:
— Значение -2.5a в третьей степени можно записать как (-2.5a)^3, -2.5а в восьмой степени как (-2.5a)^8;
— Таким образом, выражение будет (-2.5a)^3 * (-2.5a)^8 = (-2.5a)^(3+8) = (-2.5a)^11.
7. Записать в виде степени с основанием 2 (163-164):
— Для записи чисел в виде степени с основанием 2, мы должны разложить числа на степени двойки;
— Например, для числа 163: 163 = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^0, тогда запись будет 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 1.
8. 1) Возвести 32 в степень 5:
— Мы можем записать это выражение как 32^5.
9. 3) Возвести 1024 в степень 1/4:
— Так как 1024 = 2^10, мы можем записать это выражение как (2^10)^(1/4) = 2^(10*(1/4)) = 2^2 = 4.
10. Записать в виде степени с
— Для записи числа 500 в виде степени с основанием 2, мы должны разложить число на степени двойки. Однако, число 500 нельзя разложить только на степени двойки, поэтому мы не можем записать его в виде степени с основанием 2.