Арман выбрал число из диапазона двузначных чисел. Определите вероятность того, что выбранное число делится на 6 или

Арман выбрал число из диапазона двузначных чисел. Определите вероятность того, что выбранное число делится на 6 или 7. А) 1/3 B) 13/45 C) 14/45 D) 19/45 E) ​
Тема: Вероятность деления на 6 и 7 в двузначных числах

Объяснение: Для определения вероятности выбора числа, которое делится на 6 или 7, нам необходимо знать количество чисел в заданном диапазоне, которые делятся на 6, количество чисел, которые делятся на 7, и общее количество двузначных чисел.

Чтобы определить количество двузначных чисел, мы должны знать, какой диапазон мы рассматриваем. Возьмем диапазон от 10 до 99 (включительно), что дает нам 90 чисел.

Чтобы определить количество чисел, которые делятся на 6, мы должны найти количество чисел в пределах диапазона, которые являются кратными 6. Кратность числа 6 означает, что это число делится на 6 без остатка. В пределах диапазона от 10 до 99, обнаруживается, что числа, кратные 6, — это 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90 и 96 — всего 15 чисел.

Аналогичным образом определяется количество чисел, которые делятся на 7. Числа в пределах диапазона от 10 до 99, которые являются кратными 7, — это 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91 и 98 — всего 13 чисел.

Теперь мы можем определить общее количество чисел, которые делятся на 6 или 7, путем сложения чисел, делящихся на 6 и чисел, делящихся на 7, и вычитая числа, делящиеся и на 6, и на 7 (чтобы избежать двойного подсчета). Это дает нам 15 + 13 — 2 = 26 чисел.

Итак, вероятность того, что выбранное число в заданном диапазоне делится на 6 или 7, равна количеству чисел, делящихся на 6 или 7 (26), деленному на общее количество двузначных чисел (90):

P(делится на 6 или 7) = 26/90 = 13/45

Таким образом, правильный ответ к задаче — вариант B) 13/45.

Пример использования:
Арман выбрал случайное число из диапазона двузначных чисел. Определите вероятность того, что выбранное число делится на 6 или 7.

Совет: Для определения вероятности деления числа на два других числа, необходимо знать количество чисел, делящихся на каждое из чисел, а также общее количество чисел в рассматриваемом диапазоне.

Упражнение: Определите вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 3 или 5.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!