Автомат Строитель принимает входное шестизначное десятичное число и создает новое десятичное число в соответствии с

Автомат Строитель принимает входное шестизначное десятичное число и создает новое десятичное число в соответствии с указанными правилами: 1) вычисление суммы первых трех цифр и суммы последних трех цифр; 2) запись полученных двух чисел друг за другом в порядке убывания (без разделителей). Определите, сколько из следующих чисел могут быть получены в результате работы автомата: 2926, 2618, 2624, 2628, 2826, 2426, 1826, 106.
Предмет вопроса: Автомат Строитель и его правила формирования чисел.

Инструкция:
Автомат Строитель принимает шестизначное десятичное число и создает новое число, следуя некоторым правилам:

1) Получаем сумму первых трех цифр и сумму последних трех цифр исходного числа.

2) Записываем эти две суммы друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Построим новые числа для каждого из предложенных чисел и посмотрим, сколько из них соответствуют правилам Автомата Строителя:

2926: Сумма первых трех цифр — 2+9+2 = 13, Сумма последних трех цифр — 6+2+4 = 12. Новое число: 1312. Данное число может быть получено автоматом.

2618: Сумма первых трех цифр — 2+6+1 = 9, Сумма последних трех цифр — 8+2+6 = 16. Новое число: 169. Нельзя получить такое число.

2624: Сумма первых трех цифр — 2+6+2 = 10, Сумма последних трех цифр — 4+2+6 = 12. Новое число: 1210. Нельзя получить такое число.

2628: Сумма первых трех цифр — 2+6+2 = 10, Сумма последних трех цифр — 8+2+6 = 16. Новое число: 1610. Нельзя получить такое число.

2826: Сумма первых трех цифр — 2+8+2 = 12, Сумма последних трех цифр — 6+2+4 = 12. Новое число: 1212. Нельзя получить такое число.

2426: Сумма первых трех цифр — 2+4+2 = 8, Сумма последних трех цифр — 6+2+4 = 12. Новое число: 128. Нельзя получить такое число.

1826: Сумма первых трех цифр — 1+8+2 = 11, Сумма последних трех цифр — 6+2+4 = 12. Новое число: 1211. Нельзя получить такое число.

106: Для данного числа необходимо добавить нули спереди, чтобы получить шестизначное число: 001106. Сумма первых трех цифр — 0+0+1 = 1, Сумма последних трех цифр — 1+0+6 = 7. Новое число: 71. Данное число может быть получено автоматом.

Итак, два из предложенных чисел могут быть получены в результате работы автомата: 2926 и 106.

Совет: Для понимания работы Автомата Строителя рекомендуется разобрать несколько примеров вручную, чтобы увидеть шаги и логику его работы. Можно также попробовать создать свои собственные числа и проверить, соответствуют ли они правилам автомата.

Упражнение: Предположим, у вас есть число 489321. Сможете ли вы определить, может ли оно быть получено в результате работы Автомата Строителя? Если да, то какое новое число будет сгенерировано?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!