Было сделано два выстрела в мишень. Вероятность того, что первый стрелок попадет в мишень, составляет 0,8, а

Было сделано два выстрела в мишень. Вероятность того, что первый стрелок попадет в мишень, составляет 0,8, а второго стрелка — 0,7. Необходимо разработать вероятностное распределение количества попаданий в мишень, вычислить математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения этой случайной величины, а также построить ее график. (Каждый стрелок делает по одному выстрелу.)
Тема: Вероятностное распределение количества попаданий в мишень

Разъяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать биномиальное распределение, так как каждый стрелок делает по одному выстрелу и вероятность попадания одного стрелка в мишень является постоянной.

Биномиальное распределение определяется двумя параметрами: n — количество независимых испытаний (в данной задаче это количество стрелков) и p — вероятность успеха в каждом испытании (вероятность попадания стрелка в мишень).

Для данной задачи параметр n равен 2, так как у нас два стрелка. Вероятность успеха для первого стрелка равна 0,8, а для второго стрелка — 0,7.

Чтобы разработать вероятностное распределение количества попаданий в мишень, нам нужно определить вероятность каждого количества попаданий от 0 до 2.

Пример использования: Вероятность получить 0 попаданий в мишень для двух стрелков можно вычислить следующим образом:
P(X=0) = (1-0.8) * (1-0.7) = 0.2 * 0.3 = 0.06

Совет: Для упрощения расчетов можно использовать таблицы биномиального распределения или формулы для вычисления вероятностей, математического ожидания и дисперсии.

Упражнение: Вычислите вероятности количества попаданий в мишень для двух стрелков: P(X=0), P(X=1) и P(X=2).

Твой друг не знает ответ? Расскажи!