Чему равен периметр треугольника DFG при условии, что ND = 12,8, DF = 6, EM = 28,2 и MN = 23,5?

Объяснение: Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В данной задаче треугольник DFG имеет три стороны, обозначенные как ND, DF и FG. Для начала, нам даны значения ND = 12,8 и DF = 6, но FG неизвестна. Однако, в задаче также присутствуют другие отрезки EM и MN, значения которых равны 28,2 и 23,5 соответственно. Таким образом, чтобы найти FG и тем самым вычислить периметр треугольника DFG, мы можем использовать свойства параллельных линий и подобных треугольников.

По свойству параллельных линий, отношение сторон длин DF и EM равно отношению сторон FG и MN. Мы можем записать это в виде уравнения: DF/EM = FG/MN. Подставив известные значения, получим DF/28,2 = FG/23,5. Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти FG.

Перемножим оба числителя и оба знаменателя в уравнении: 6 * 23,5 = DF * 28,2. Рассчитаем это: 141 = DF * 28,2. Теперь разделим обе части уравнения на 28,2, чтобы найти DF: DF = 141/28,2 = 5.

Зная длины всех сторон треугольника DFG (ND = 12,8, DF = 5 и FG = 23,5), мы можем найти периметр, сложив их значения: Периметр = ND + DF + FG = 12,8 + 5 + 23,5 = 41,3.

Пример использования: Найдите периметр треуголника DFG, если ND = 12,8, DF = 6, EM = 28,2 и MN = 23,5.

Совет: В задачах по нахождению периметра треугольника всегда помните, что периметр — это сумма всех сторон треугольника. Внимательно прочитайте условие задачи и обратите внимание на все известные значения сторон треугольника.

Упражнение: Найдите периметр треугольника ABC, если стороны AB = 8, BC = 12 и CA = 10.