Чему равен tg2x, если известно, что tgx=21?

Пояснение:

Тангенс (tg) — это одна из тригонометрических функций, которая определяется как соотношение между противоположным катетом и прилежащим катетом прямоугольного треугольника.

Если известно, что tg(x) равен 21, то мы можем использовать это значение, чтобы найти tg(2x). Чтобы это сделать, мы воспользуемся формулой двойного угла:

tg(2x) = (2 * tg(x)) / (1 — tg^2(x))

В нашем случае, tg(x) равно 21, поэтому мы можем подставить это значение в формулу:

tg(2x) = (2 * 21) / (1 — 21^2)

Итак, tg(2x) равно:

tg(2x) = 42 / (1 — 441)

Simplifying похожи

tg(2x) = 42 / (-440)

Таким образом, tg(2x) будет равно -0.095.

Пример использования:

У нас дано, что tg(x) = 21. Мы должны найти tg(2x). Мы подставим значение tg(x) в формулу и вычислим:

tg(2x) = (2 * tg(x)) / (1 — tg^2(x))
tg(2x) = (2 * 21) / (1 — 21^2)
tg(2x) = 42 / (1 — 441)
tg(2x) = 42 / (-440)
tg(2x) = -0.095

Совет:

При работе с тангенсом, важно помнить значения, которые она может принимать в разных квадрантах. Также полезно запомнить основные значения тангенса для некоторых углов, чтобы облегчить вычисления. Применение формулы двойного угла может быть полезным при решении задач, где требуется найти значение тангенса угла, которое явно не дано.

Упражнение:

Найдите значение tg(3x), если известно, что tg(x) = 3.