Чему равна длина стороны квадрата, который описан около окружности с радиусом 28 2?

Объяснение: Околоокружность квадрата описывает окружность, которая проходит через вершины квадрата. Чтобы найти длину стороны квадрата, необходимо воспользоваться формулой, связанной с радиусом окружности, описанной около квадрата.

Пусть «d» обозначает диаметр описанной околоокружности, а «s» — длину стороны квадрата.

Известно, что диаметр «d» равен удвоенному радиусу описанной околоокружности, то есть d = 2 * радиус.

В задаче указан радиус окружности: 28 * √2.

Подставим значение радиуса в формулу: d = 2 * 28 * √2.

Теперь, обратимся к свойству, согласно которому, диагональ квадрата равна диаметру окружности, описанной вокруг этого квадрата.

Таким образом, длина диагонали квадрата также равна длине диаметра окружности, описанной вокруг этого квадрата.

По определению, диагональ квадрата равна s * √2, где s — длина стороны квадрата.

Значит, s * √2 = 2 * 28 * √2.

Упрощая выражение, получаем: s = (2 * 28 * √2) / √2.

√2 на сократится, и нам останется: s = 2 * 28.

Вычисляем значение: s = 56.

Таким образом, длина стороны квадрата, который описан около окружности с радиусом 28√2, равна 56.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, важно освоить понятия окружности, радиуса, и диаметра. Также полезно практиковаться в использовании соответствующих формул для нахождения длины стороны квадрата и диаметра окружности.

Упражнение: Найдите длину стороны квадрата, если описанная околоокружность имеет радиус 12.