Чему равна высота цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 96х и радиус основания составляет 4?

Объяснение: Чтобы найти высоту цилиндра, у нас есть две величины — площадь его боковой поверхности и радиус его основания. Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом: Sбок = 2 * π * r * h, где Sбок — площадь боковой поверхности, π — число Пи (приближенно равно 3,14), r — радиус основания, h — высота цилиндра.

Мы знаем, что площадь боковой поверхности равна 96х, а радиус основания составляет 4. Подставим эти значения в формулу площади боковой поверхности и получим: 96х = 2 * 3,14 * 4 * h.

Далее, упростим выражение: 96х = 25,12 * h.

Чтобы найти высоту цилиндра, разделим обе части уравнения на 25,12: h = (96х) / 25,12.

Таким образом, высота цилиндра равна (96х) / 25,12.

Пример использования: Найдите высоту цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 150 и радиус основания составляет 6.

Совет: При решении задач о высоте цилиндра всегда проверяйте, что размерности измерений согласуются и используйте числа с достаточной точностью.

Упражнение: Найдите высоту цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 120 и радиус основания составляет 5.