Чему равно расстояние от хорды CD до параллельной ей касательной а, если радиус окружности с центром в точке О равен 65 и длина

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойство перпендикуляра к касательной.

Для начала, нам потребуется найти длину радиуса от центра окружности до точки касания касательной а. Поскольку касательная параллельна хорде CD, мы можем построить прямоугольный треугольник ΔAOC, где О — центр окружности, С — точка касания касательной, а А — центр хорды CD. Поскольку хорда CD имеет длину 32, и радиус равен 65, то расстояние от центра окружности до середины хорды равно половине длины хорды: 16.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника ΔAOC и ΔOEC (OEC — треугольник, образованный радиусом, параллельной хорде и расстоянием от хорды до касательной). В обоих треугольниках гипотенуза равна 65, а катет равен 16. Так как треугольник ΔOEC — прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины второго катета OE.

OE^2 = OC^2 — EC^2
OE^2 = 65^2 — 16^2
OE^2 = 4225 — 256
OE^2 = 3969
OE = √3969
OE = 63

Таким образом, расстояние от хорды CD до параллельной касательной а равно 63.

Пример использования:
Задача: Чему равно расстояние от хорды EF до параллельной ей касательной а, если радиус окружности с центром в точке O равен 72 и длина хорды EF равна 40?

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить свойства хорд и касательных в окружности. Ознакомьтесь с теоремой Пифагора и применением ее для решения задач по геометрии окружностей.

Упражнение:
Чему равно расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной а, если радиус окружности с центром в точке O равен 48 и длина хорды AB равна 24?