Чему равно значение выражения (5²) в степени -8, деленное на 5 в степени -18?

Объяснение: Возведение в отрицательную степень означает, что нам нужно взять обратное значение числа, возведенного в положительную степень. Таким образом, (5²) в степени -8 можно переписать как 1 / (5²) в степени 8.

При этом, деля числа с одинаковым основанием в степени, нужно вычесть показатели степеней. В данной задаче, нам нужно разделить (1 / (5²) в степени 8) на (5 в степени -18), что будет эквивалентно (1 / (5²) в степени 8) * (5 в степени 18).

Теперь, возведем 5 в квадрат и упростим выражение. 5 в квадрат равно 25, поэтому, мы получаем: (1 / 25 в степени 8) * (5 в степени 18).

После этого, в числителе и знаменателе у нас есть основание 25, поэтому, мы можем сократить его. Таким образом, выражение упростится до: 1 / 5 в степени 8, потому что 5 в степени 18 можно представить как (5 в степени 2) в степени 9, и 25 в степени 8 даст нам 5 в степени 8.

Итак, значение выражения (5²) в степени -8, деленное на 5 в степени -18 равно 1 / 5 в степени 8.

Пример использования: Найти значение выражения (5²) в степени -8, деленное на 5 в степени -18.

Совет: Чтобы лучше понять возведение в отрицательную степень и деление степеней с одинаковым основанием, можно использовать прямую арифметику и вычислить несколько примеров на бумаге, чтобы увидеть паттерны и закономерности.

Упражнение: Вычислите значение выражения (3 в степени -4) / (3 в степени 2).