Через какое время два бегуна, начавших бег со стартовой точки и двигающихся в противоположных направлениях по круговой
Разъяснение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорию относительности движения. Будем считать, что один из бегунов находится на стартовой точке, а другой начал бег в противоположном направлении.
Чтобы найти время, через которое они встретятся во второй раз, мы должны учесть, что каждый бегун движется со своей скоростью. Пусть t будет время, через которое оба бегуна встретятся второй раз. Тогда расстояние, которое преодолеет первый бегун, равно произведению его скорости (U1) на время (t): L1 = U1 * t. Аналогично, расстояние, которое преодолеет второй бегун, равно произведению его скорости (U2) на время (t): L2 = U2 * t.
Так как они встречаются на треке повторно, сумма расстояний, которые они преодолели, должна быть равна длине круговой дорожки (L): L1 + L2 = L.
Подставим значения и решим это уравнение: U1 * t + U2 * t = L.
Разделим оба выражения на t, чтобы найти значение t: (U1 + U2) * t = L.
Теперь найдем значение t: t = L / (U1 + U2).
Таким образом, через время t = L / (U1 + U2) два бегуна встретятся на треке повторно.
Пример использования:
Вопрос: Через какое время два бегуна, начавших бег со стартовой точки и двигающихся в противоположных направлениях по круговой дорожке длиной L = 400 метров со скоростями U1 = 11 м/с и U2 = 9 м/с, встретятся на треке повторно?
Ответ:
Для решения этой задачи используем формулу t = L / (U1 + U2).
Подставим значения: t = 400 м / (11 м/с + 9 м/с).
Вычисляем: t ≈ 400 м / 20 м/с ≈ 20 секунд.
Совет:
Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется представить себе движение бегунов по круговой дорожке. Можно визуализировать их движение в противоположных направлениях до их встречи. Также стоит обратить внимание на то, что скорость первого бегуна больше, чем у второго, что означает, что первый бегун будет преодолевать большее расстояние.
Упражнение:
На круговой дорожке длиной 500 метров два бегуна начали бежать в противоположных направлениях. Первый бегун бежит со скоростью 10 м/с, а второй — со скоростью 8 м/с. Через какое время они встретятся на треке повторно?