Через какое время t после того момента расстояние между грузовым и легковым автомобилем будет минимальным, если они

Объяснение: Для нахождения времени t, через которое расстояние между грузовым и легковым автомобилем будет минимальным, нужно рассмотреть скорости обоих автомобилей и их начальные координаты. Пусть грузовой автомобиль движется со скоростью v1, а легковой автомобиль со скоростью v2.

Мы знаем, что расстояние между автомобилями s = 400 метров. Допустим, что грузовой автомобиль находится на координате x1(t), а легковой автомобиль находится на координате x2(t) в момент времени t.

Тогда расстояние между ними можно выразить как |x1(t) — x2(t)|. Наша задача состоит в том, чтобы найти такое время t, при котором это расстояние минимально.

Для этого нам нужно определить функцию расстояния d(t) = |x1(t) — x2(t)| и найти ее минимум. Для этого найдем производную этой функции по времени и приравняем ее к нулю.

После решения уравнения, найденное значение времени t будет отвечать условию минимального расстояния между автомобилями. Мы можем использовать это значение t для вычисления минимального расстояния lmin = |x1(t) — x2(t)|.

Пример использования: Пусть грузовой автомобиль движется со скоростью 20 м/с, а легковой автомобиль — со скоростью 30 м/с. Изначально они находятся на расстоянии 400 метров друг от друга.

Совет: Для понимания этого типа задачи полезно представлять движение автомобилей на числовой оси. Изобразите начальное положение автомобилей и представьте, как они движутся по оси со своими скоростями.

Упражнение: При условии, что грузовой автомобиль движется со скоростью 15 м/с, а легковой — со скоростью 25 м/с, и изначально они находятся на расстоянии 600 метров друг от друга, найдите минимальное расстояние между ними и время, через которое оно достигается.