Через сколько времени грузовой автомобиль, выехавший из пункта А со скоростью 40 км/ч, встретится с автомобилем, который

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие времени и скорости. Обозначим время, через которое произойдет встреча, как t. Также, для удобства решения, обозначим скорость автомобиля, выехавшего из пункта В, как v км/ч. Из условия задачи известно, что этот автомобиль проходит каждый следующий час на 5 км больше, чем предыдущий. Таким образом, можно записать соотношение между скоростями автомобилей: 40 км/ч (автомобиль из пункта А) и v км/ч (автомобиль из пункта В).

Сумма расстояний, пройденных обоими автомобилями, должна равняться расстоянию между пунктами А и В, то есть 125 км. Используя формулу расстояния (скорость * время = расстояние), можно записать два уравнения:

40t + vt = 125

Полученное уравнение можно решить, преобразовав его к каноническому виду:

t(40 + v) = 125

Затем выразим время t:

t = 125 / (40 + v)

Теперь, когда у нас есть выражение для времени t, можно подставить значения и найти искомый ответ.

Пример использования: Найдем время, через которое произойдет встреча автомобилей, если скорость автомобиля, выехавшего из пункта В, равна 60 км/ч.

Решение:

t = 125 / (40 + 60) = 125 / 100 = 1,25 часа

Ответ: Встреча автомобилей произойдет через 1,25 часа.

Совет: Для понимания данного типа задач рекомендуется усвоить понятия времени, скорости и расстояния, а также умение составлять и решать уравнения.

Упражнение: Найдите время встречи двух автомобилей, если скорость автомобиля из пункта В равна 50 км/ч.