Через якийсь час, з яким періодом мають повторюватися поштовхи від стиків рейок, щоб вагон почав сильно

Пояснення: Поштовхи, які виникають від стиків рейок, можуть викликати розгойдування вагона. Щоб з’ясувати, з яким періодом ці поштовхи мають повторюватися, необхідно врахувати масу вагона і жорсткість ресор.

Щоб знайти період повторення поштовхів, спочатку необхідно знайти резонансну частоту системи. Резонансна частота може бути обчислена за допомогою формули:

f = (1 / 2π) * √(k / m),

де f — резонансна частота, k — жорсткість системи, m — маса вагона.

У нашому випадку, маса вагона (m) = 80 тонн = 80 * 1000 кг = 80 000 кг, і жорсткість ресор (k) = 200 кН/м.

Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:

f = (1 / 2π) * √(200 000 Н / 80 000 кг) ≈ 0.279 Гц.

Отже, період повторення поштовхів становить 1 / f = 1 / 0.279 ≈ 3.58 секунди.

Приклад використання: З яким періодом мають повторюватися поштовхи від стиків рейок, якщо вагон масою 120 тонн має шість ресор, кожна з жорсткістю 150 кН/м?

Рекомендація: Для кращого розуміння теми, рекомендую вивчити основні поняття жорсткості та резонансу в механіці.

Вправа: З яким періодом мають повторюватися поштовхи від стиків рейок, якщо вагон масою 70 тонн має три ресори, кожна з жорсткістю 300 кН/м?