Четыре отрезка образованы пересечением двух хорд в окружности. Известно, что три из них имеют длину 2, 3 и 6. Какова

Разъяснение: Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойством пересекающихся хорд в окружности. По данной информации, у нас есть 4 отрезка, три из которых уже имеют заданную длину 2, 3 и 6. Известно, что четвертый отрезок — самый длинный из всех.

Давайте обозначим длину четвертого отрезка как «x». Так как мы знаем, что три других отрезка имеют длины 2, 3 и 6, мы можем использовать свойство пересекающихся хорд в окружности:

Длина отрезка, образованного пересечением двух хорд в окружности, может быть вычислена как произведение двух частей каждой из хорд:

Для нашей задачи, длина одной из хорд — 2, а длина другой хорды — 3 + 6 = 9, так как они не перекрываются. Тогда мы можем записать это следующим образом:

2 * (3 + 6) = 2 * 9 = 18

Таким образом, длина четвертого отрезка, который является самым длинным, равна 18.

Пример использования: Четыре отрезка образованы пересечением хорд в окружности. Три из них имеют длину 2, 3 и 6. Какова длина четвертого отрезка, если он самый длинный из всех?

Совет: Чтобы лучше понять это свойство пересекающихся хорд в окружности, нарисуйте окружность и хорды на бумаге, после чего разделите каждую хорду на две части и проанализируйте их длины.

Упражнение: Три отрезка образованы пересечением хорд в окружности. Известно, что два отрезка имеют длину 4 и 5. Какова длина третьего отрезка, если он самый длинный из всех? (Варианты ответов: 1) 9 2) 8 3) 20 4) 10 5) 6) 30)